PySAL做空间统计?莫兰指数怎么算?

“我的莫兰指数跑出来是NaN！”——你不是一个人

上周一位在读研的读者私信我：“Dr. Gis，我用PySAL算莫兰指数，结果全是NaN，导师说数据没问题，我快崩溃了……” 这种情况太常见了。空间自相关分析是GIS进阶必经之路，但莫兰指数（Moran’s I）就像个傲娇的学霸——你稍不注意格式、权重或缺失值，它就给你脸色看。

我在参与某省城市群经济集聚分析项目时，第一次跑莫兰指数也报错。后来发现是行政区划边界重叠导致邻接矩阵异常——这锅不能甩给PySAL，是我们没理解它的“脾气”。

莫兰指数到底在算什么？类比“朋友圈点赞分布”

想象你发了一条朋友圈，朋友们分布在不同城市。如果高赞的朋友都集中在北上广深，低赞的都在三四线——这就是正空间自相关：相似值扎堆。反之，如果高赞和低赞朋友随机混居，就是无空间自相关。莫兰指数就是量化这种“扎堆程度”的指标，取值范围[-1, 1]：

• +1：完美聚集（富人区挨着富人区）
• 0：完全随机（房价高低全靠掷骰子）
• -1：完美分散（富人故意住穷人隔壁）

实际中很少出现极端值，通常 |I| > 0.3 就算有显著聚集性了。

PySAL实战四步走：从CSV到P值

我们以“中国340个城市GDP数据”为例，手把手教你避开所有坑。假设你的数据是cities.csv，包含city_name, gdp, geometry（WKT格式）三列。

Step 1：安装与导入——别被依赖库劝退

pip install pysal libpysal geopandas contextily

PySAL生态庞大，我们只装核心模块。Geopandas处理空间数据，Contextily加底图——毕竟结果得看得见才安心。

Step 2：构建空间权重矩阵——定义“谁是谁的邻居”

import geopandas as gpd
from libpysal.weights import Queen

df = gpd.read_file('cities.csv')
# 用Queen邻接（共享边即邻居），也可选Rook或KNN
w = Queen.from_dataframe(df)
# 检查连通性！这是NaN错误的元凶
print(w.islands)  # 输出孤立要素ID，必须为空或手动处理

⚠️ 关键点：如果w.islands不为空，说明某些城市被孤立（比如海岛市），需用KNN或手动赋权重，否则莫兰指数必出NaN。

Step 3：计算莫兰指数——一行代码的魔法

from esda.moran import Moran

moran = Moran(df['gdp'], w)
print(f"莫兰指数 I = {moran.I:.4f}")
print(f"P值 = {moran.p_sim:.4f}")  # 蒙特卡洛模拟P值更稳健

输出示例：I = 0.4271, P = 0.001 —— 强烈拒绝随机假设，GDP存在显著空间聚集！

Step 4：可视化诊断——莫兰散点图+LISA聚类

import matplotlib.pyplot as plt
from splot.esda import moran_scatterplot, lisa_cluster

fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
moran_scatterplot(moran, ax=ax[0])
lisa_cluster(moran, df, ax=ax[1])
ax[0].set_title('莫兰散点图：横轴自身，纵轴邻居均值')
ax[1].set_title('LISA聚类：HH=高-高聚集, LL=低-低聚集')
plt.show()

左图看全局模式，右图锁定热点区（比如长三角HH集群）。这才是老板/导师想看到的交付物！

避坑指南：三个高频报错的解药

总结：莫兰指数不是终点，而是空间思维的起点

PySAL把复杂的矩阵运算封装成简单接口，但背后的空间关系逻辑必须吃透。记住这个链条：定义邻居 → 构建权重 → 计算相关 → 显著性检验 → 可视化归因。下次遇到NaN，先查w.islands；遇到不显著，先怀疑空间尺度是否合理。

你在用PySAL时踩过哪些坑？或者对LISA聚类图有疑问？**评论区留下你的报错截图或代码片段，我来帮你debug！** 下期我们拆解Geoda与PySAL结果差异之谜。